RESUMO Um problema de divisão de tensão de um circuito é modelado com o objetivo de determinar os valores centrados das resistências, de maneira que a impedância resistiva do divisor de tensão seja mínima. Este problema é equivalente a maximizar as admitâncias, associadas às resistências, que são definidas como a razão entre a corrente elétrica e sua voltagem, medida em Siemens. Três casos são analisados para os componentes de programação linear: números reais, números fuzzy do tipo 1 e conjuntos fuzzy do tipo 2. O primeiro caso é considerado para a validação dos outros dois casos. A solução ótima na programação linear fuzzy do tipo 1 é obtida através de uma função de defuzzificação linear, definida no subespaço dos números fuzzy trapezoidais do espaço vetorial dos números fuzzy, o que permite resolver o correspondente problema de programação linear com componentes reais. Um estudo sobre o parâmetro para a defuzzificação linear é realizado para determinar o melhor representante da família de parâmetros. O teorema de representação dos α-níveis é o método para obter a solução ótima do tipo 2. Para cada α-nível é resolvido um problema de programaço linear fuzzy do tipo 1 utilizando a metodologia anterior. Simulações numéricas ilustram os resultados nos três casos.

ABSTRACT A problem of a voltage division circuit is modeled in order to determine the values of the resistors centered, in a way that the impedance of the resistance voltage divider is minimal. This problem is equivalent to maximizing the admittance, associated to the resistance, which is defined as the quotient of the electric current and its voltage, measured in Siemens. Three cases are analyzed for the components of the linear programming: real numbers, fuzzy numbers of type-1, and fuzzy sets of type-2. The first case is considered in order to validate the other two cases. The optimal solution in the fuzzy linear programming of type-1 is obtained through a linear defuzzification function, defined in the trapezoidal fuzzy numbers subspace of fuzzy numbers vector space, which allows to solve the corresponding linear programming problem with real components. A study upon the parameter for linear defuzzification is accomplished to determine the best representative of the family of parameters. The α−levels representation theorem is the method to obtain the optimal solution of type-2. For each α−level is solved a fuzzy linear programming problem of type-1, using the previous methodology. Numerical simulations illustrate the results in the three cases.